当X>0时，证明ln（1+x）<x

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:13:43
还有两题：
1.lim（1+2x）的x/1次方，lim下x趋向于0
2.lim根下n的平方-n再-n（n趋向于0）
请给出证明过程

当X>0时，证明ln（1+x）<x

证明: x=0时，x=ln（1+x）,
X>0时,1>1/(1+x)＞0;（x的导数比ln（1+x）大，切一直都大于0）
所以：ln（1+x）<x

lim（1+2x）的x/1次方，lim下x趋向于0
1/t=2x:则原式为lim（1+1/t）的t/2次方，lim下t趋向于无穷；所以答案是e的1/2次方；

lim根下n的平方-n再-n（n趋向于0） 看不懂

第一题用公式：原式=e的平方